Calculadora de juros compostos e APY

A graça dos juros compostos está em «juro que rende juro». O mesmo valor inicial, com a mesma taxa nominal, dá resultados bem diferentes em três anos e em dez — e também muda se compõe uma vez por ano ou uma vez por dia. Esta ferramenta fecha essa conta: você entrega valor inicial, taxa anual, anos e frequência de composição, e ela devolve o montante final e a parte que é juro.

A fórmula usada

É a fórmula clássica do montante com juros compostos:

Montante = valor inicial × (1 + taxa anual ÷ composições)^{(composições × anos)}
Juros = montante − valor inicial

Aqui, «composições» é o número de vezes por ano em que os juros são apurados e somados ao principal: 1 vez é composição anual, 12 vezes é mensal, 365 se aproxima da diária. A cada apuração, o juro do período entra no principal e o período seguinte rende sobre uma base maior — é exatamente o «juro sobre juro».

A diferença entre APR e APY

São as duas siglas que mais confundem:

• APR (taxa percentual anual) é a taxa nominal sem considerar a composição — na prática, a taxa de cada período multiplicada pelo número de períodos. Ela ignora que o juro também rende.
• APY (rendimento percentual anual) é o rendimento anual efetivo já com a composição dentro. Sempre que os juros compõem mais de uma vez por ano, o APY fica acima do APR correspondente.

Um exemplo: taxa nominal (APR) de 12% com composição mensal dá um APY de aproximadamente (1 + 0,12÷12)¹² − 1 ≈ 12,68%. Então, diante de qualquer número de rendimento, a primeira pergunta é: isso é APR ou APY? Só depois dá para comparar de igual para igual. A linha «APY equivalente» do resultado converte a taxa que você digitou, na frequência que você escolheu, para o rendimento anual efetivo — assim você compara direto com os APY anunciados por aí.

Cuidados ao aplicar isso em produtos de renda cripto

O uso mais sensato é como simulador de cenários: «se a taxa fosse X, compondo Y vezes por ano, por Z anos, daria quanto em teoria?». Preencher a taxa com folga para baixo e olhar o resultado costuma informar mais do que calcular pelo número mais alto da propaganda.

Como usar

Valor inicial e anos em números positivos; a taxa em percentual (8 significa 8%); composições por ano com padrão 1 (anual) — quer ver mensal, coloque 12; diária, 365. Todo o cálculo acontece no navegador, sem enviar dados. Se o seu caso é aporte recorrente em vez de um valor único, esta ferramenta não serve — use a calculadora de DCA, que estima por compras parceladas.

Para continuar: para diluir o custo comprando aos poucos e ver o efeito em janelas históricas, use a calculadora de DCA; por que essa estratégia serve para a maioria das pessoas — e onde ela derrapa — está em como montar uma estratégia de DCA.